অধ্যায় ৪ : পদার্থের পরমাণুর গঠন ও ধর্ম • উপ-অধ্যায় ৪.২
WBBSE Class 9 Physical Science Chapter 4 (উপ-অধ্যায় ৪.২) মোলের ধারণা : সম্পূর্ণ পাঠ্যবই অনুশীলনী সমাধান ও প্রশ্নোত্তর
বিভাগসমূহ:
ভূমিকা
১. MCQ (১–৪)
২. অতি-সংক্ষিপ্ত (VSAQ)
• শূন্যস্থান পূরণ
• সত্য-মিথ্যা
• এক কথায় উত্তর
• স্তম্ভ মেলানো
৩. সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন (মান ২)
৪. দীর্ঘ প্রশ্ন (মান ৩)
বিজ্ঞান ডায়াগ্রাম
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) নির্ধারিত নবম শ্রেণির ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ পাঠ্যবইয়ের চতুর্থ অধ্যায়: পদার্থের পরমাণুর গঠন ও পদার্থের ভৌত ও রাসায়নিক ধর্মসমূহ-এর অন্তর্গত উপ-অধ্যায় ৪.২: 'মোলের ধারণা' (Mole Concept)-এর পাঠ্যবই অনুশীলনীর সমস্ত প্রশ্নোত্তর এখানে পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে সমাধান করা হয়েছে।
অধ্যায়ের অন্তর্ভুক্ত প্রধান বিষয়বস্তু যেমন—গ্রাম-পরমাণু, গ্রাম-অণু, অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ($N_A = 6.022 \times 10^{23}$), মোলের আধুনিক সংজ্ঞা, প্রমাণ উষ্ণতা ও চাপে (STP) গ্যাসের মোলার বা গ্রাম-আণবিক আয়তন ($22.4\text{ L}$), আপেক্ষিক আণবিক ভর ও পারমাণবিক ভর একক ($1\text{ amu}$ বা $1\text{ u}$), এবং বিভিন্ন রাসায়নিক পদার্থের ভর থেকে মোল সংখ্যা ও কণার সংখ্যা নির্ণয়ের সমস্ত গাণিতিক সমস্যার নিখুঁত ও সহজবোধ্য ব্যাখ্যা প্রস্তুত করা হয়েছে।
অধ্যায় ৪ (উপ-অধ্যায় ৪.২) : মোলের ধারণা (Mole Concept)
১. বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্নাভলি (MCQ)
১২ গ্রাম-অণু নাইট্রোজেন বলতে বোঝায় —
সঠিক উত্তর: (d) $56\text{ g } \text{N}_2$
ব্যাখ্যা: নাইট্রোজেন গ্যাসের ($\text{N}_2$) আণবিক ভর = $2 \times 14 = 28$।
আমরা জানি, ১ গ্রাম-অণু নাইট্রোজেন = $28\text{ g } \text{N}_2$।
সুতরাং, ২ গ্রাম-অণু নাইট্রোজেন বলতে বোঝায়: $2 \times 28\text{ g} = \mathbf{56\text{ g } \text{N}_2}$।
আমরা জানি, ১ গ্রাম-অণু নাইট্রোজেন = $28\text{ g } \text{N}_2$।
সুতরাং, ২ গ্রাম-অণু নাইট্রোজেন বলতে বোঝায়: $2 \times 28\text{ g} = \mathbf{56\text{ g } \text{N}_2}$।
২নীচের কোনটির মধ্যে সবচেয়ে বেশি অণু আছে?
সঠিক উত্তর: (d) $1\text{ g } \text{CH}_4$
ব্যাখ্যা: যে-কোনো পদার্থের $W$ গ্রামে উপস্থিত অণু সংখ্যা = $\frac{W}{M} \times N_A$ (যেখানে $M$ = আণবিক ভর, $N_A$ = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা)। এখানে প্রতিটি ক্ষেত্রে ভর $W = 1\text{ g}$ সমান।
• $1\text{ g } \text{CO}_2$-তে অণু সংখ্যা = $\frac{1}{44} \times N_A$
• $1\text{ g } \text{N}_2$-তে অণু সংখ্যা = $\frac{1}{28} \times N_A$
• $1\text{ g } \text{O}_2$-তে অণু সংখ্যা = $\frac{1}{32} \times N_A$
• $1\text{ g } \text{CH}_4$-তে অণু সংখ্যা = $\frac{1}{12 + 4} \times N_A = \frac{1}{16} \times N_A$
যেহেতু মিথেনের ($\text{CH}_4$) আণবিক ভর $16$ সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম, তাই $\frac{1}{16}$ ভগ্নাংশটির মান সর্বাধিক। অতএব, $1\text{ g } \text{CH}_4$-এ অণুর সংখ্যা সবচেয়ে বেশি।
• $1\text{ g } \text{CO}_2$-তে অণু সংখ্যা = $\frac{1}{44} \times N_A$
• $1\text{ g } \text{N}_2$-তে অণু সংখ্যা = $\frac{1}{28} \times N_A$
• $1\text{ g } \text{O}_2$-তে অণু সংখ্যা = $\frac{1}{32} \times N_A$
• $1\text{ g } \text{CH}_4$-তে অণু সংখ্যা = $\frac{1}{12 + 4} \times N_A = \frac{1}{16} \times N_A$
যেহেতু মিথেনের ($\text{CH}_4$) আণবিক ভর $16$ সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম, তাই $\frac{1}{16}$ ভগ্নাংশটির মান সর্বাধিক। অতএব, $1\text{ g } \text{CH}_4$-এ অণুর সংখ্যা সবচেয়ে বেশি।
৩STP-তে সকল গ্যাসের গ্রাম-আণবিক আয়তন —
সঠিক উত্তর: (b) $22.4\text{ L}$
ব্যাখ্যা: অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পের অনুসিদ্ধান্ত অনুসারে, প্রমাণ উষ্ণতা ও চাপে (STP: $0^\circ\text{C}$ বা $273\text{ K}$ উষ্ণতা এবং $1\text{ atm}$ বা $76\text{ cm Hg}$ চাপ)-এ যে-কোনো গ্যাসের ১ গ্রাম-আণবিক ভর বা ১ মোলের আয়তন $22.4$ লিটার (বা $22,400\text{ mL}$ বা $\text{cm}^3$)। একে গ্যাসের গ্রাম-আণবিক আয়তন বা মোলার আয়তন (Molar Volume) বলে।
৪STP-তে $0.25\text{ mol } \text{HCl}$-এর আয়তন —
সঠিক উত্তর: (b) $5.6\text{ L}$
ব্যাখ্যা: STP-তে ১ মোল পরিমাণ যে-কোনো গ্যাসের আয়তন = $22.4\text{ L}$।
সুতরাং, STP-তে $0.25\text{ mol } \text{HCl}$-এর আয়তন = $0.25 \times 22.4\text{ L} = \frac{1}{4} \times 22.4\text{ L} = \mathbf{5.6\text{ L}}$।
সুতরাং, STP-তে $0.25\text{ mol } \text{HCl}$-এর আয়তন = $0.25 \times 22.4\text{ L} = \frac{1}{4} \times 22.4\text{ L} = \mathbf{5.6\text{ L}}$।
২. অতি-সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাভলি (VSAQ)
A শূন্যস্থান পূরণ করো
প্রশ্নমান ১১STP-তে $22.4$ লিটার অক্সিজেনের ভর ________ ।
উত্তর: $32$ গ্রাম
ব্যাখ্যা: STP-তে $22.4$ লিটার অক্সিজেন গ্যাস মানে ১ মোল বা ১ গ্রাম-অণু অক্সিজেন ($\text{O}_2$)। অক্সিজেনের আণবিক ভর $2 \times 16 = 32$, তাই এর ভর হবে $32$ গ্রাম।
২STP-তে $88$ গ্রাম $\text{CO}_2$-এর আয়তন = ________ ।
উত্তর: $44.8$ লিটার
ব্যাখ্যা: $\text{CO}_2$-এর গ্রাম-আণবিক ভর = $12 + (2 \times 16) = 44\text{ g}$। অতএব $88\text{ g } \text{CO}_2 = \frac{88}{44} = 2$ মোল। আমরা জানি, STP-তে ১ মোল গ্যাসের আয়তন $22.4\text{ L}$। সুতরাং ২ মোলের আয়তন = $2 \times 22.4 = \mathbf{44.8\text{ L}}$।
B সত্য না মিথ্যা লেখো
প্রশ্নমান ১১$36.5\text{ g } \text{HCl}$-এ অণু সংখ্যা = $6.022 \times 10^{21}$ ।
উত্তর: মিথ্যা
সঠিক তথ্য: $\text{HCl}$-এর আণবিক ভর = $1 + 35.5 = 36.5$। অর্থাৎ $36.5\text{ g } \text{HCl} = 1$ মোল বা ১ গ্রাম-অণু $\text{HCl}$। ১ মোলে সর্বদা অ্যাভোগাড্রো সংখ্যাক অর্থাৎ $6.022 \times 10^{23}$ টি অণু উপস্থিত থাকে, $6.022 \times 10^{21}$ টি নয়।
C এক কথায় উত্তর দাও
প্রশ্নমান ১১অ্যামোনিয়ার আণবিক ভর কত?
উত্তর: ১৭
ব্যাখ্যা: অ্যামোনিয়ার সংকেত $\text{NH}_3$। নাইট্রোজেনের পারমাণবিক ভর ১৪ এবং হাইড্রোজেনের ১। সুতরাং আণবিক ভর = $14 + (3 \times 1) = 17$ (আণবিক ভর একটি এককহীন সংখ্যা)।
২১ মোল অক্সিজেন = কত গ্রাম অক্সিজেন?
উত্তর: ৩২ গ্রাম অক্সিজেন
ব্যাখ্যা: ১ মোল অক্সিজেন বলতে ১ মোল অক্সিজেন অণু ($\text{O}_2$) বোঝায়। $\text{O}_2$-এর আণবিক ভর ৩২, তাই ১ মোল $\text{O}_2 = 32\text{ g}$। (যদি অক্সিজেন পরমাণু বোঝাত, তবে ১ মোল $\text{O} = 16\text{ g}$ হতো)।
৩২ মোল কার্বন ডাইঅক্সাইড = কত গ্রাম কার্বন ডাইঅক্সাইড?
উত্তর: ৮৮ গ্রাম
ব্যাখ্যা: ১ মোল $\text{CO}_2$-এর ভর = $12 + (2 \times 16) = 44\text{ g}$। অতএব ২ মোল $\text{CO}_2$-এর ভর = $2 \times 44\text{ g} = \mathbf{88\text{ g}}$।
৪অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার মান কত?
উত্তর: $6.022 \times 10^{23}$ (বা $6.023 \times 10^{23}$)
ব্যাখ্যা: বিজ্ঞানী আমাদিও অ্যাভোগাড্রোর নামানুসারে এই ধ্রুবকটির মান গৃহীত হয় $N_A = 6.022 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$।
৫৬ গ্রাম জল, কত মোল জল?
উত্তর: $\frac{1}{3}$ মোল (বা প্রায় $0.333$ মোল)
ব্যাখ্যা: জলের ($\text{H}_2\text{O}$) মোলার ভর = $(2 \times 1) + 16 = 18\text{ g/mol}$। মোল সংখ্যা $n = \frac{W}{M} = \frac{6}{18} = \mathbf{\frac{1}{3}\text{ mol}} \approx 0.333\text{ mol}$।
৬২৮ গ্রাম নাইট্রোজেন, কত গ্রাম-পরমাণু নাইট্রোজেন?
উত্তর: ২ গ্রাম-পরমাণু নাইট্রোজেন
ব্যাখ্যা: নাইট্রোজেনের পারমাণবিক ভর = ১৪। সুতরাং ১ গ্রাম-পরমাণু নাইট্রোজেন = ১৪ গ্রাম। অতএব ২৮ গ্রাম নাইট্রোজেনে গ্রাম-পরমাণু সংখ্যা = $\frac{28}{14} = \mathbf{2}$ গ্রাম-পরমাণু।
৭STP-তে যে-কোনো গ্যাসের গ্রাম-আণবিক আয়তন কত?
উত্তর: $22.4$ লিটার (বা $22,400\text{ mL}$ বা $22,400\text{ cc}$)
ব্যাখ্যা: প্রমাণ তাপমাত্রা ($0^\circ\text{C}$) ও চাপে ($1\text{ atm}$) ১ গ্রাম-অণু বা ১ মোল গ্যাসের আয়তন সর্বদা $22.4$ লিটার।
৮২ মোল জলে অণুর সংখ্যা কত?
উত্তর: $1.2044 \times 10^{24}$ টি (বা $12.044 \times 10^{23}$ টি)
ব্যাখ্যা: ১ মোল জলে অণু থাকে $6.022 \times 10^{23}$ টি। অতএব ২ মোল জলে অণু সংখ্যা = $2 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{12.044 \times 10^{23}}$ (বা $1.2044 \times 10^{24}$) টি।
৯৪৮ গ্রাম অক্সিজেনে অক্সিজেন অণুর সংখ্যা কত?
উত্তর: $9.033 \times 10^{23}$ টি
ব্যাখ্যা: অক্সিজেনের ($\text{O}_2$) মোলার ভর = ৩২ গ্রাম। ৪৮ গ্রাম অক্সিজেনের মোল সংখ্যা = $\frac{48}{32} = 1.5$ মোল। অতএব অণুর সংখ্যা = $1.5 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{9.033 \times 10^{23}}$ টি।
১০$1\text{ amu}$ = কত গ্রাম?
উত্তর: $1.6605 \times 10^{-24}\text{ g}$ (বা প্রায় $1.66 \times 10^{-24}\text{ g}$)
ব্যাখ্যা: $1\text{ amu}$ (Atomic Mass Unit বা একীভূত পারমাণবিক ভর একক, $\text{u}$) হলো একটি $^{12}\text{C}$ পরমাণুর প্রকৃত ভরের $\frac{1}{12}$ অংশ: $1\text{ amu} = \frac{1}{N_A}\text{ g} = \frac{1}{6.022 \times 10^{23}}\text{ g} \approx \mathbf{1.6605 \times 10^{-24}\text{ g}}$ (বা $1.6605 \times 10^{-27}\text{ kg}$)।
D বামস্তম্ভের সঙ্গে ডানস্তম্ভের সামঞ্জস্য বিধান করো
প্রশ্নমান ১পাঠ্যবইয়ের প্রদত্ত স্তম্ভ:
| বামস্তম্ভ | ডানস্তম্ভ |
|---|---|
| (a) $1\text{ মোল } \text{NH}_3$-এর ভর | (i) 5 |
| (b) $22.4 \times 2\text{ L } \text{CO}_2$ -এর মোল সংখ্যা | (ii) 17 g |
| (c) $140\text{ g } \text{N}_2$-এর মোল সংখ্যা | (iii) 8 g |
| (d) $89.6\text{ L } \text{H}_2$ অণু-এর ভর | (iv) 2 |
সঠিক মিলযুক্ত স্তম্ভ:
| বামস্তম্ভ | ডানস্তম্ভ (সঠিক উত্তর) | ব্যাখ্যা ও গণনা |
|---|---|---|
| (a) $1\text{ মোল } \text{NH}_3$-এর ভর | (ii) 17 g | $\text{NH}_3$-এর মোলার ভর = $14 + (3 \times 1) = 17\text{ g/mol}$। |
| (b) $22.4 \times 2\text{ L } \text{CO}_2$ -এর মোল সংখ্যা | (iv) 2 | STP-তে $22.4\text{ L} = 1$ মোল, সুতরাং $22.4 \times 2\text{ L} = 2$ মোল। |
| (c) $140\text{ g } \text{N}_2$-এর মোল সংখ্যা | (i) 5 | $\text{N}_2$-এর মোলার ভর $28\text{ g/mol}$; মোল সংখ্যা = $\frac{140}{28} = 5$। |
| (d) $89.6\text{ L } \text{H}_2$ অণু-এর ভর | (iii) 8 g | মোল = $\frac{89.6}{22.4} = 4$ মোল। $\text{H}_2$-এর ভর = $4 \times 2\text{ g} = 8\text{ g}$। |
৩. সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাভলি (SAQ)
১ অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা কাকে বলে? মান ২
সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট উষ্ণতা ও চাপে যে-কোনো কঠিন, তরল বা গ্যাসীয় পদার্থের এক গ্রাম-অণু (বা এক মোল) পরিমাণে যত সংখ্যক অণু বর্তমান থাকে, অথবা যে-কোনো মৌলিক পদার্থের এক গ্রাম-পরমাণু পরিমাণে যত সংখ্যক পরমাণু বর্তমান থাকে, সেই সংখ্যাকে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা (Avogadro's Number) বলা হয়।
• প্রতীক: একে সাধারণত $N$ বা $N_A$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
• মান: আধুনিক পরিমাপ অনুযায়ী এর পরীক্ষালব্ধ মান হলো $6.022 \times 10^{23}$ (প্রতি মোলে কণার সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করলে একে অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক বা $N_A = 6.022 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ বলা হয়)।
• মান: আধুনিক পরিমাপ অনুযায়ী এর পরীক্ষালব্ধ মান হলো $6.022 \times 10^{23}$ (প্রতি মোলে কণার সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করলে একে অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক বা $N_A = 6.022 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ বলা হয়)।
২ গ্রাম-পরমাণু কাকে বলে? মান ২
সংজ্ঞা: কোনো মৌলিক পদার্থের পারমাণবিক ভরকে গ্রামে প্রকাশ করলে যত গ্রাম হয়, তত গ্রাম পরিমাণ মৌলিক পদার্থকে ওই মৌলের এক গ্রাম-পরমাণু (Gram-atom) বা এক গ্রাম-পরমাণু ভর বলে।
উদাহরণ: অক্সিজেনের পারমাণবিক ভর হলো ১৬। সুতরাং, ১৬ গ্রাম অক্সিজেন = ১ গ্রাম-পরমাণু অক্সিজেন। একইভাবে কার্বনের পারমাণবিক ভর ১২, তাই ১২ গ্রাম কার্বন = ১ গ্রাম-পরমাণু কার্বন।
গ্রাম-পরমাণু সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র:
$$\text{গ্রাম-পরমাণু সংখ্যা} = \frac{\text{মৌলের গ্রামে প্রকাশিত ভর}}{\text{মৌলের পারমাণবিক ভর}}$$
$$\text{গ্রাম-পরমাণু সংখ্যা} = \frac{\text{মৌলের গ্রামে প্রকাশিত ভর}}{\text{মৌলের পারমাণবিক ভর}}$$
৩ গ্রাম-অণু বলতে কী বোঝো? মান ২
সংজ্ঞা: কোনো মৌলিক বা যৌগিক পদার্থের আণবিক ভরকে গ্রামে প্রকাশ করলে যত গ্রাম ভর হয়, তত গ্রাম পরিমাণ পদার্থকে ওই পদার্থের এক গ্রাম-অণু (Gram-molecule) বা এক গ্রাম-আণবিক ভর বলা হয়।
উদাহরণ:
• জলের ($\text{H}_2\text{O}$) আণবিক ভর হলো ১৮। সুতরাং, ১৮ গ্রাম জল = ১ গ্রাম-অণু জল।
• অক্সিজেন গ্যাসের ($\text{O}_2$) আণবিক ভর হলো ৩২। সুতরাং, ৩২ গ্রাম অক্সিজেন = ১ গ্রাম-অণু অক্সিজেন।
• অক্সিজেন গ্যাসের ($\text{O}_2$) আণবিক ভর হলো ৩২। সুতরাং, ৩২ গ্রাম অক্সিজেন = ১ গ্রাম-অণু অক্সিজেন।
গ্রাম-অণু সংখ্যা (মোল সংখ্যা) নির্ণয়ের সূত্র:
$$\text{গ্রাম-অণু সংখ্যা} = \frac{\text{পদার্থের গ্রামে প্রকাশিত ভর}}{\text{পদার্থের আণবিক ভর}}$$
$$\text{গ্রাম-অণু সংখ্যা} = \frac{\text{পদার্থের গ্রামে প্রকাশিত ভর}}{\text{পদার্থের আণবিক ভর}}$$
৪ গ্রাম-আণবিক আয়তন কাকে বলে? মান ২
সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট উষ্ণতা ও চাপে (সাধারণত প্রমাণ উষ্ণতা ও চাপে বা STP-তে) এক গ্রাম-অণু বা এক মোল পরিমাণ যে-কোনো গ্যাসীয় পদার্থ যে পরিমাণ আয়তন অধিকার করে, তাকে ওই গ্যাসের গ্রাম-আণবিক আয়তন (Gram-molecular volume) বা মোলার আয়তন (Molar volume) বলে।
• মান: STP-তে ($0^\circ\text{C}$ উষ্ণতা ও $1\text{ atm}$ বা $76\text{ cm Hg}$ চাপে) যে-কোনো গ্যাসের গ্রাম-আণবিক আয়তন হলো $22.4$ লিটার (বা $22,400\text{ cm}^3$ / মিলিলিটার)।
• উল্লেখ্য: এই মান গ্যাসের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে না; আদর্শ আচরণকারী সকল গ্যাসের ক্ষেত্রেই এটি ধ্রুবক।
• উল্লেখ্য: এই মান গ্যাসের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে না; আদর্শ আচরণকারী সকল গ্যাসের ক্ষেত্রেই এটি ধ্রুবক।
৫ মোল কাকে বলে? মান ২
আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি (SI) অনুযায়ী সংজ্ঞা: কোনো পদার্থের যে পরিমাণের মধ্যে ঠিক $6.02214076 \times 10^{23}$ সংখ্যক প্রাথমিক উপাদান কণিকা (যেমন—পরমাণু, অণু, আয়ন, ইলেকট্রন ইত্যাদি) বর্তমান থাকে, সেই পরিমাণকে ওই পদার্থের এক মোল (1 mole) বলা হয়।
ঐতিহাসিক বা $^{12}\text{C}$ স্কেল ভিত্তিক সংজ্ঞা: বিশুদ্ধ $^{12}\text{C}$ আইসোটোপের ঠিক $0.012\text{ kg}$ (বা ১২ গ্রাম) ভরের মধ্যে যত সংখ্যক কার্বন পরমাণু উপস্থিত থাকে, কোনো পদার্থের যে পরিমাণে ঠিক সমসংখ্যক প্রাথমিক কণা উপস্থিত থাকে, সেই পরিমাণ পদার্থকে এক মোল বলে।
১ মোল = $6.022 \times 10^{23}$ টি কণা (অণু / পরমাণু / আয়ন)। এটি রসায়নে পদার্থের পরিমাণের মৌলিক এস.আই একক।
৬ ২ গ্রাম-অণু জল বলতে কী পরিমাণ জল বোঝায়? [Ans. 36 g] মান ২
জলের রাসায়নিক সংকেত হলো $\text{H}_2\text{O}$।
জলের আণবিক ভর = $(2 \times \text{H-এর পারমাণবিক ভর}) + (1 \times \text{O-এর পারমাণবিক ভর})$
$= (2 \times 1) + 16 = 2 + 16 = 18$।
আমরা জানি, ১ গ্রাম-অণু জল = জলের গ্রাম-আণবিক ভর = ১৮ গ্রাম জল।
অতএব, ২ গ্রাম-অণু জল = $2 \times 18\text{ গ্রাম} = \mathbf{36\text{ গ্রাম}}$ জল।
উত্তর: ২ গ্রাম-অণু জল বলতে ৩৬ গ্রাম ($36\text{ g}$) জল বোঝায়।
৭ STP-তে $2.24$ লিটার $\text{CO}_2$-র ভর কত? [Ans. 4.4 g] মান ২
কার্বন ডাইঅক্সাইডের ($\text{CO}_2$) আণবিক ভর = $12 + (2 \times 16) = 12 + 32 = 44$।
অর্থাৎ, $\text{CO}_2$-এর গ্রাম-আণবিক ভর = ৪৪ গ্রাম।
আমরা জানি, প্রমাণ উষ্ণতা ও চাপে (STP-তে) $22.4$ লিটার $\text{CO}_2$-এর ভর = ৪৪ গ্রাম।
ঐকিক নিয়মানুসারে:
• STP-তে $22.4\text{ L } \text{CO}_2$-এর ভর = $44\text{ g}$
• STP-তে $1\text{ L } \text{CO}_2$-এর ভর = $\frac{44}{22.4}\text{ g}$
• STP-তে $2.24\text{ L } \text{CO}_2$-এর ভর = $\frac{44 \times 2.24}{22.4} = \frac{44}{10} = \mathbf{4.4\text{ g}}$
• STP-তে $22.4\text{ L } \text{CO}_2$-এর ভর = $44\text{ g}$
• STP-তে $1\text{ L } \text{CO}_2$-এর ভর = $\frac{44}{22.4}\text{ g}$
• STP-তে $2.24\text{ L } \text{CO}_2$-এর ভর = $\frac{44 \times 2.24}{22.4} = \frac{44}{10} = \mathbf{4.4\text{ g}}$
উত্তর: STP-তে $2.24$ লিটার $\text{CO}_2$-র ভর $4.4\text{ g}$ (বা ৪.৪ গ্রাম)।
৮ কত গ্রাম অক্সিজেনে অণুর সংখ্যা $6.022 \times 10^{23}$ হবে? এই সংখ্যাকে কী বলে? [Ans. 32 g] মান ২
প্রথম অংশ (ভরের পরিমাপ):
অক্সিজেন অণুর ($\text{O}_2$) আণবিক ভর = $2 \times 16 = 32$।
অ্যাভোগাড্রো প্রকল্প অনুসারে, যে-কোনো পদার্থের ১ গ্রাম-অণু বা ১ মোলে উপস্থিত অণু সংখ্যা সর্বদা $6.022 \times 10^{23}$ টি।
যেহেতু অক্সিজেনের ১ গ্রাম-অণু ভর = ৩২ গ্রাম, তাই ৩২ গ্রাম অক্সিজেনে অণুর সংখ্যা $6.022 \times 10^{23}$ হবে।
অক্সিজেন অণুর ($\text{O}_2$) আণবিক ভর = $2 \times 16 = 32$।
অ্যাভোগাড্রো প্রকল্প অনুসারে, যে-কোনো পদার্থের ১ গ্রাম-অণু বা ১ মোলে উপস্থিত অণু সংখ্যা সর্বদা $6.022 \times 10^{23}$ টি।
যেহেতু অক্সিজেনের ১ গ্রাম-অণু ভর = ৩২ গ্রাম, তাই ৩২ গ্রাম অক্সিজেনে অণুর সংখ্যা $6.022 \times 10^{23}$ হবে।
দ্বিতীয় অংশ (সংখ্যার নাম):
এই নির্দিষ্ট সংখ্যা $6.022 \times 10^{23}$-কে বিজ্ঞানী আমাদিও অ্যাভোগাড্রোর সম্মানার্থে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা (Avogadro's Number) বা অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক বলা হয়।
এই নির্দিষ্ট সংখ্যা $6.022 \times 10^{23}$-কে বিজ্ঞানী আমাদিও অ্যাভোগাড্রোর সম্মানার্থে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা (Avogadro's Number) বা অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক বলা হয়।
উত্তর: ৩২ গ্রাম অক্সিজেনে অণুর সংখ্যা $6.022 \times 10^{23}$ হবে এবং এই সংখ্যাকে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা বলা হয়।
৯ STP-তে ৭ গ্রাম নাইট্রোজেনের আয়তন কত? [Ans. 5.6 L] মান ২
নাইট্রোজেন গ্যাসের ($\text{N}_2$) আণবিক ভর = $2 \times 14 = 28$।
অর্থাৎ, $\text{N}_2$-এর ১ গ্রাম-আণবিক ভর = ২৮ গ্রাম।
আমরা জানি, STP-তে ২৮ গ্রাম নাইট্রোজেন গ্যাসের আয়তন = $22.4$ লিটার।
ঐকিক নিয়মানুসারে:
• STP-তে $28\text{ g } \text{N}_2$-এর আয়তন = $22.4\text{ L}$
• STP-তে $1\text{ g } \text{N}_2$-এর আয়তন = $\frac{22.4}{28}\text{ L}$
• STP-তে $7\text{ g } \text{N}_2$-এর আয়তন = $\frac{22.4 \times 7}{28} = \frac{22.4}{4} = \mathbf{5.6\text{ L}}$
• STP-তে $28\text{ g } \text{N}_2$-এর আয়তন = $22.4\text{ L}$
• STP-তে $1\text{ g } \text{N}_2$-এর আয়তন = $\frac{22.4}{28}\text{ L}$
• STP-তে $7\text{ g } \text{N}_2$-এর আয়তন = $\frac{22.4 \times 7}{28} = \frac{22.4}{4} = \mathbf{5.6\text{ L}}$
উত্তর: STP-তে ৭ গ্রাম নাইট্রোজেনের আয়তন $5.6\text{ L}$ (বা ৫.৬ লিটার)।
৪. দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাভলি (LAQ)
১ রসায়নবিদ্যা, পদার্থবিদ্যা ও জীববিদ্যায় অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার গুরুত্ব লেখো। মান ৩
বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ($N_A = 6.022 \times 10^{23}$) একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ সার্বজনীন প্রাকৃতিক ধ্রুবক। নিচে বিভিন্ন শাখায় এর গুরুত্ব উল্লেখ করা হলো:
১. রসায়নবিদ্যায় গুরুত্ব (Chemistry):
- একটি পরমাণু বা অণুর প্রকৃত ভর নির্ণয়: কোনো মৌল বা যৌগের একটি পরমাণু বা অণুর প্রকৃত ভর সরাসরি পাল্লা দিয়ে মাপা অসম্ভব। অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার সাহায্যে তা সহজেই নির্ণয় করা যায়: $$\text{একটি অণুর প্রকৃত ভর} = \frac{\text{গ্রাম-আণবিক ভর}}{6.022 \times 10^{23}}\text{ g}$$
- স্টোইকিওমেট্রি ও রাসায়নিক গণনা: রাসায়নিক বিক্রিয়ায় বিক্রিয়ক এবং বিক্রিয়াজাত পদার্থের পরিমাণের (ভর, মোল সংখ্যা ও কণার সংখ্যা) সঠিক হিসাব নির্ধারণে এটি ভিত্তি হিসেবে কাজ করে।
- যৌগের স্থূল সংকেত ও আণবিক সংকেত নির্ণয়: রাসায়নিক বিশ্লেষণে শতকরা সংযুতি থেকে যৌগের প্রকৃত আণবিক সংকেত নির্ধারণে সহায়তা করে।
২. পদার্থবিদ্যায় গুরুত্ব (Physics):
- গ্যাসের গতীয় তত্ত্ব (Kinetic Theory of Gases): আদর্শ গ্যাসের গতীয় তত্ত্ব অনুসারে গ্যাসীয় অণুর গড় গতিশক্তি ($E = \frac{3}{2}kT$) এবং গ্যাসের চাপ-আয়তন সম্পর্ক বিশ্লেষণে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ব্যবহৃত হয়।
- মৌলিক ভৌত ধ্রুবকের মান নির্ধারণ: বোল্টজম্যান ধ্রুবক ($k = \frac{R}{N_A}$) এবং তড়িৎ বিশ্লেষণে ফ্যারাডে ধ্রুবকের ($F = N_A \cdot e$, যেখানে $e$ হলো একটি ইলেকট্রনের আধান) সঠিক মান নির্ণয়ে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা অপরিহার্য।
৩. জীববিদ্যায় গুরুত্ব (Biology):
- জৈব বৃহদাণুর (Macromolecules) আণবিক ভর ও সংখ্যা গণনা: জীবদেহের কোষস্থ ডিএনএ (DNA), আরএনএ (RNA), প্রোটিন ও এনজাইমের মতো জটিল জৈব অণুর আণবিক গঠন, ভর ও প্রতিটি কোষে এদের অণুর সঠিক সংখ্যা পরিমাপ করতে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ব্যবহৃত হয়।
- ঔষধবিজ্ঞান (Pharmacology): জীবদেহে কোনো নির্দিষ্ট অ্যান্টিবায়োটিক বা হরমোনের কার্যকারিতা প্রদর্শনের জন্য রক্তে প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন অণু ঘনমাত্রা নির্ধারণে এর বিশেষ ভূমিকা রয়েছে।
২ ৬৮ গ্রাম অ্যামোনিয়া কত গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়ার সমান? এতে অ্যামোনিয়া অণুর সংখ্যা কত? [Ans. 4, $24.088 \times 10^{23}$] মান ৩
অ্যামোনিয়ার সংকেত হলো $\text{NH}_3$।
অ্যামোনিয়ার আণবিক ভর = $14 + (3 \times 1) = 17$।
সুতরাং, ১ গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়া = ১৭ গ্রাম অ্যামোনিয়া।
প্রথম অংশ: গ্রাম-অণু সংখ্যা নির্ণয়:
আমরা জানি, $$\text{গ্রাম-অণু সংখ্যা} = \frac{\text{অ্যামোনিয়ার গ্রামে প্রকাশিত ভর}}{\text{অ্যামোনিয়ার গ্রাম-আণবিক ভর}} = \frac{68}{17} = \mathbf{4}$$ অতএব, ৬৮ গ্রাম অ্যামোনিয়া = ৪ গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়ার সমান।
আমরা জানি, $$\text{গ্রাম-অণু সংখ্যা} = \frac{\text{অ্যামোনিয়ার গ্রামে প্রকাশিত ভর}}{\text{অ্যামোনিয়ার গ্রাম-আণবিক ভর}} = \frac{68}{17} = \mathbf{4}$$ অতএব, ৬৮ গ্রাম অ্যামোনিয়া = ৪ গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়ার সমান।
দ্বিতীয় অংশ: অণুর সংখ্যা নির্ণয়:
আমরা জানি, ১ গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়ায় অণু সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা = $6.022 \times 10^{23}$ টি।
সুতরাং, ৪ গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়ায় উপস্থিত অণুর সংখ্যা: $$\text{অণু সংখ্যা} = 4 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{24.088 \times 10^{23}}\text{ টি} \quad (\text{বা } 2.4088 \times 10^{24}\text{ টি})$$
আমরা জানি, ১ গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়ায় অণু সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা = $6.022 \times 10^{23}$ টি।
সুতরাং, ৪ গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়ায় উপস্থিত অণুর সংখ্যা: $$\text{অণু সংখ্যা} = 4 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{24.088 \times 10^{23}}\text{ টি} \quad (\text{বা } 2.4088 \times 10^{24}\text{ টি})$$
উত্তর: ৬৮ গ্রাম অ্যামোনিয়া ৪ গ্রাম-অণু অ্যামোনিয়ার সমান এবং এতে অ্যামোনিয়া অণুর সংখ্যা $24.088 \times 10^{23}$ টি।
৩ STP-তে ১৬ গ্রাম অক্সিজেনের আয়তন কত? [Ans. 11.2 L] মান ৩
অক্সিজেন গ্যাসের ($\text{O}_2$) আণবিক ভর = $2 \times 16 = 32$।
অর্থাৎ, অক্সিজেনের ১ গ্রাম-আণবিক ভর = ৩২ গ্রাম।
পদ্ধতি ১ (ঐকিক নিয়ম):
আমরা জানি, STP-তে ১ গ্রাম-অণু বা ৩২ গ্রাম অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন = $22.4$ লিটার।
• STP-তে $32\text{ g } \text{O}_2$-এর আয়তন = $22.4\text{ L}$
• STP-তে $1\text{ g } \text{O}_2$-এর আয়তন = $\frac{22.4}{32}\text{ L}$
• STP-তে $16\text{ g } \text{O}_2$-এর আয়তন = $\frac{22.4 \times 16}{32} = \frac{22.4}{2} = \mathbf{11.2\text{ L}}$
আমরা জানি, STP-তে ১ গ্রাম-অণু বা ৩২ গ্রাম অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন = $22.4$ লিটার।
• STP-তে $32\text{ g } \text{O}_2$-এর আয়তন = $22.4\text{ L}$
• STP-তে $1\text{ g } \text{O}_2$-এর আয়তন = $\frac{22.4}{32}\text{ L}$
• STP-তে $16\text{ g } \text{O}_2$-এর আয়তন = $\frac{22.4 \times 16}{32} = \frac{22.4}{2} = \mathbf{11.2\text{ L}}$
পদ্ধতি ২ (মোল সূত্রের সাহায্যে):
১৬ গ্রাম অক্সিজেনের মোল সংখ্যা $n = \frac{W}{M} = \frac{16}{32} = 0.5\text{ mol}$।
STP-তে গ্যাসের আয়তন $V = n \times 22.4\text{ L} = 0.5 \times 22.4\text{ L} = \mathbf{11.2\text{ L}}$।
১৬ গ্রাম অক্সিজেনের মোল সংখ্যা $n = \frac{W}{M} = \frac{16}{32} = 0.5\text{ mol}$।
STP-তে গ্যাসের আয়তন $V = n \times 22.4\text{ L} = 0.5 \times 22.4\text{ L} = \mathbf{11.2\text{ L}}$।
উত্তর: STP-তে ১৬ গ্রাম অক্সিজেনের আয়তন $11.2\text{ L}$ (বা ১১.২ লিটার)।
৪ ২ মোল $\text{CaCl}_2$ থেকে কত সংখ্যক $\text{Ca}^{2+}$ ও $\text{Cl}^-$ আয়ন নির্গত হয়? [Ans. $12.044 \times 10^{23}$, $24.088 \times 10^{23}$] মান ৩
ক্যালশিয়াম ক্লোরাইড ($\text{CaCl}_2$) একটি তীব্র তড়িৎ-বিশ্লেষ্য আয়নীয় যৌগ। জলে দ্রবীভূত বা বিগলিত অবস্থায় এর আয়নন সমীকরণটি হলো:
$$\text{CaCl}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\text{Cl}^-$$
সমীকরণ থেকে স্পষ্টভাবে দেখা যায় যে:
• $1\text{ mol } \text{CaCl}_2$ বিয়োজিত হয়ে উৎপন্ন করে $1\text{ mol } \text{Ca}^{2+}$ আয়ন এবং $2\text{ mol } \text{Cl}^-$ আয়ন।
অতএব, ২ মোল $\text{CaCl}_2$ থেকে উৎপন্ন আয়নের মোল সংখ্যা হবে:
• $\text{Ca}^{2+}$ আয়নের মোল সংখ্যা = $2 \times 1 = \mathbf{2\text{ mol}}$
• $\text{Cl}^-$ আয়নের মোল সংখ্যা = $2 \times 2 = \mathbf{4\text{ mol}}$
• $\text{Ca}^{2+}$ আয়নের মোল সংখ্যা = $2 \times 1 = \mathbf{2\text{ mol}}$
• $\text{Cl}^-$ আয়নের মোল সংখ্যা = $2 \times 2 = \mathbf{4\text{ mol}}$
আমরা জানি, ১ মোল আয়নে আয়নের সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা = $6.022 \times 10^{23}$ টি।
(i) উৎপন্ন $\text{Ca}^{2+}$ আয়নের সংখ্যা:
$$= 2 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{12.044 \times 10^{23}}\text{ টি} \quad (\text{বা } 1.2044 \times 10^{24}\text{ টি})$$ (ii) উৎপন্ন $\text{Cl}^-$ আয়নের সংখ্যা:
$$= 4 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{24.088 \times 10^{23}}\text{ টি} \quad (\text{বা } 2.4088 \times 10^{24}\text{ টি})$$
(i) উৎপন্ন $\text{Ca}^{2+}$ আয়নের সংখ্যা:
$$= 2 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{12.044 \times 10^{23}}\text{ টি} \quad (\text{বা } 1.2044 \times 10^{24}\text{ টি})$$ (ii) উৎপন্ন $\text{Cl}^-$ আয়নের সংখ্যা:
$$= 4 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{24.088 \times 10^{23}}\text{ টি} \quad (\text{বা } 2.4088 \times 10^{24}\text{ টি})$$
উত্তর: ২ মোল $\text{CaCl}_2$ থেকে $12.044 \times 10^{23}$ টি $\text{Ca}^{2+}$ ক্যাটায়ন এবং $24.088 \times 10^{23}$ টি $\text{Cl}^-$ অ্যানায়ন নির্গত হয়।
৫ STP-তে $44.8\text{ L } \text{O}_2$ গ্যাসে যত সংখ্যক অণু থাকে সেই সংখ্যক অণু কত গ্রাম $\text{NH}_3$-তে থাকবে? [Ans. $34\text{ g } \text{NH}_3$] মান ৩
ধাপ ১: STP-তে $44.8\text{ L } \text{O}_2$ গ্যাসের মোল সংখ্যা ও অণু সংখ্যা নির্ণয়:
আমরা জানি, STP-তে $22.4\text{ L}$ যে-কোনো গ্যাসে মোল সংখ্যা = ১ মোল এবং অণু সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ($N_A$)।
অতএব, STP-তে $44.8\text{ L } \text{O}_2$ গ্যাসের মোল সংখ্যা $n = \frac{44.8}{22.4} = \mathbf{2\text{ মোল}}$।
সুতরাং, $44.8\text{ L } \text{O}_2$-এ উপস্থিত অণুর সংখ্যা = $2 \times N_A$ টি (বা $2 \times 6.022 \times 10^{23}$ টি)।
আমরা জানি, STP-তে $22.4\text{ L}$ যে-কোনো গ্যাসে মোল সংখ্যা = ১ মোল এবং অণু সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ($N_A$)।
অতএব, STP-তে $44.8\text{ L } \text{O}_2$ গ্যাসের মোল সংখ্যা $n = \frac{44.8}{22.4} = \mathbf{2\text{ মোল}}$।
সুতরাং, $44.8\text{ L } \text{O}_2$-এ উপস্থিত অণুর সংখ্যা = $2 \times N_A$ টি (বা $2 \times 6.022 \times 10^{23}$ টি)।
ধাপ ২: সমসংখ্যক অণু থাকার জন্য প্রয়োজনীয় $\text{NH}_3$-এর ভর গণনা:
প্রশ্নানুসারে, অ্যামোনিয়া গ্যাসেও সমান সংখ্যক অর্থাৎ $2 \times N_A$ টি অণু থাকতে হবে।
আমরা জানি, $N_A$ সংখ্যক অণু থাকে ১ মোল পদার্থে। সুতরাং $2 \times N_A$ সংখ্যক অণু থাকবে ২ মোল $\text{NH}_3$-তে।
অ্যামোনিয়ার ($\text{NH}_3$) আণবিক ভর = $14 + (3 \times 1) = 17$।
অতএব, ১ মোল $\text{NH}_3$-এর ভর = ১৭ গ্রাম।
সুতরাং, ২ মোল $\text{NH}_3$-এর ভর = $2 \times 17\text{ g} = \mathbf{34\text{ g}}$।
প্রশ্নানুসারে, অ্যামোনিয়া গ্যাসেও সমান সংখ্যক অর্থাৎ $2 \times N_A$ টি অণু থাকতে হবে।
আমরা জানি, $N_A$ সংখ্যক অণু থাকে ১ মোল পদার্থে। সুতরাং $2 \times N_A$ সংখ্যক অণু থাকবে ২ মোল $\text{NH}_3$-তে।
অ্যামোনিয়ার ($\text{NH}_3$) আণবিক ভর = $14 + (3 \times 1) = 17$।
অতএব, ১ মোল $\text{NH}_3$-এর ভর = ১৭ গ্রাম।
সুতরাং, ২ মোল $\text{NH}_3$-এর ভর = $2 \times 17\text{ g} = \mathbf{34\text{ g}}$।
উত্তর: সমসংখ্যক অণু ৩৪ গ্রাম ($34\text{ g}$) $\text{NH}_3$-তে থাকবে।
৬ $2.8\text{ g}$ ওজনের একটি আয়রন টুকরোতে কত সংখ্যক আয়রন পরমাণু আছে? (আয়রনের পারমাণবিক ভর = ৫৬) [Ans. $3.011 \times 10^{22}$] মান ৩
দেওয়া আছে, আয়রনের ($\text{Fe}$) পারমাণবিক ভর = ৫৬।
অর্থাৎ, ১ গ্রাম-পরমাণু আয়রন = ৫৬ গ্রাম আয়রন।
পদ্ধতি ১ (ঐকিক নিয়ম):
আমরা জানি, ১ গ্রাম-পরমাণু অর্থাৎ ৫৬ গ্রাম আয়রনে পরমাণুর সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ($6.022 \times 10^{23}$ টি)।
• ৫৬ গ্রাম আয়রনে পরমাণু থাকে = $6.022 \times 10^{23}$ টি
• ১ গ্রাম আয়রনে পরমাণু থাকে = $\frac{6.022 \times 10^{23}}{56}$ টি
• $2.8$ গ্রাম আয়রনে পরমাণু থাকে = $\frac{6.022 \times 10^{23} \times 2.8}{56}$ টি
আমরা জানি, ১ গ্রাম-পরমাণু অর্থাৎ ৫৬ গ্রাম আয়রনে পরমাণুর সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ($6.022 \times 10^{23}$ টি)।
• ৫৬ গ্রাম আয়রনে পরমাণু থাকে = $6.022 \times 10^{23}$ টি
• ১ গ্রাম আয়রনে পরমাণু থাকে = $\frac{6.022 \times 10^{23}}{56}$ টি
• $2.8$ গ্রাম আয়রনে পরমাণু থাকে = $\frac{6.022 \times 10^{23} \times 2.8}{56}$ টি
গণনা:
$$= \frac{6.022 \times 10^{23} \times 28}{56 \times 10} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{2 \times 10} = \frac{3.011 \times 10^{23}}{10} = \mathbf{3.011 \times 10^{22}}\text{ টি}$$
$$= \frac{6.022 \times 10^{23} \times 28}{56 \times 10} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{2 \times 10} = \frac{3.011 \times 10^{23}}{10} = \mathbf{3.011 \times 10^{22}}\text{ টি}$$
পদ্ধতি ২ (মোল সূত্রের সাহায্যে):
গ্রাম-পরমাণু সংখ্যা (মোল) $n = \frac{W}{M} = \frac{2.8}{56} = 0.05\text{ mol}$।
পরমাণুর সংখ্যা $N = n \times N_A = 0.05 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{3.011 \times 10^{22}}\text{ টি}$।
গ্রাম-পরমাণু সংখ্যা (মোল) $n = \frac{W}{M} = \frac{2.8}{56} = 0.05\text{ mol}$।
পরমাণুর সংখ্যা $N = n \times N_A = 0.05 \times 6.022 \times 10^{23} = \mathbf{3.011 \times 10^{22}}\text{ টি}$।
উত্তর: $2.8\text{ g}$ ওজনের আয়রন টুকরোতে $3.011 \times 10^{22}$ টি আয়রন পরমাণু আছে।
৭ $0.06\text{ g}$ ভরের এক ফোঁটা জলে উপস্থিত জলের অণুসংখ্যা নির্ণয় করো। [Ans. $2.007 \times 10^{21}$] মান ৩
জলের রাসায়নিক সংকেত $\text{H}_2\text{O}$।
জলের গ্রাম-আণবিক ভর = $(2 \times 1) + 16 = 18\text{ g}$।
পদ্ধতি ১ (ঐকিক নিয়ম):
আমরা জানি, ১ গ্রাম-অণু অর্থাৎ ১৮ গ্রাম জলে অণু সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ($6.022 \times 10^{23}$ টি)।
• ১৮ গ্রাম জলে অণুর সংখ্যা = $6.022 \times 10^{23}$ টি
• ১ গ্রাম জলে অণুর সংখ্যা = $\frac{6.022 \times 10^{23}}{18}$ টি
• $0.06$ গ্রাম জলে অণুর সংখ্যা = $\frac{6.022 \times 10^{23} \times 0.06}{18}$ টি
আমরা জানি, ১ গ্রাম-অণু অর্থাৎ ১৮ গ্রাম জলে অণু সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা ($6.022 \times 10^{23}$ টি)।
• ১৮ গ্রাম জলে অণুর সংখ্যা = $6.022 \times 10^{23}$ টি
• ১ গ্রাম জলে অণুর সংখ্যা = $\frac{6.022 \times 10^{23}}{18}$ টি
• $0.06$ গ্রাম জলে অণুর সংখ্যা = $\frac{6.022 \times 10^{23} \times 0.06}{18}$ টি
গণনা:
$$= \frac{6.022 \times 10^{23} \times 6}{18 \times 100} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{3 \times 100} = \frac{2.00733 \times 10^{23}}{100} \approx \mathbf{2.007 \times 10^{21}}\text{ টি}$$
$$= \frac{6.022 \times 10^{23} \times 6}{18 \times 100} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{3 \times 100} = \frac{2.00733 \times 10^{23}}{100} \approx \mathbf{2.007 \times 10^{21}}\text{ টি}$$
পদ্ধতি ২ (মোল সূত্রের সাহায্যে):
জলের মোল সংখ্যা $n = \frac{0.06}{18} = \frac{1}{300}\text{ mol}$।
অণুর সংখ্যা $N = n \times 6.022 \times 10^{23} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{300} \approx \mathbf{2.007 \times 10^{21}}\text{ টি}$।
জলের মোল সংখ্যা $n = \frac{0.06}{18} = \frac{1}{300}\text{ mol}$।
অণুর সংখ্যা $N = n \times 6.022 \times 10^{23} = \frac{6.022 \times 10^{23}}{300} \approx \mathbf{2.007 \times 10^{21}}\text{ টি}$।
উত্তর: $0.06\text{ g}$ ভরের এক ফোঁটা জলে $2.007 \times 10^{21}$ টি জলের অণু উপস্থিত থাকে।
চিত্রশালা : মোলের ধারণার বৈজ্ঞানিক ডায়াগ্রামসমূহ
মোলের ধারণা ও সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যাগুলি নির্ভুলভাবে সমাধান করতে নিচের ধারণাগত মানচিত্র ও তুলনামূলক চার্টটি অত্যন্ত সহায়ক:
চিত্র ১: মোলের ধারণা ও পারস্পরিক রূপান্তর মানচিত্র (ভর, মোল সংখ্যা, কণার সংখ্যা ও STP আয়তন)
চিত্র ২: বিভিন্ন পদার্থের ১ মোলের ভৌত তাৎপর্য ও অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার সম্পর্ক
পূর্ববর্তী উপ-অধ্যায়
অধ্যায় ৪.১ : পরমাণুর গঠন
পরবর্তী উপ-অধ্যায়
অধ্যায় ৪.৩ : দ্রবণ (শীঘ্রই আসছে)
Comments
You must be signed in to join the discussion.
No comments yet. Be the first to share your thoughts!